222nm लाइट और लोरेंत्ज़ मॉडल
222 एनएम तरंग दैर्ध्य पर प्रकाश गहरे पराबैंगनी (डीयूवी) बैंड से संबंधित है। इसकी उच्च फोटॉन ऊर्जा और मध्यम प्रवेश गहराई (मानव एपिडर्मिस को न्यूनतम नुकसान पहुंचाते हुए सूक्ष्मजीवों को निष्क्रिय करने में सक्षम) के लिए धन्यवाद, इसने हाल के वर्षों में यूवी कीटाणुशोधन, गहरी यूवी लिथोग्राफी और बायोमेडिकल डिटेक्शन जैसे अनुप्रयोगों के लिए व्यापक ध्यान आकर्षित किया है। 222 एनएम सॉलिड स्टेट लेजर के कुशल निर्माण और स्थिर संचालन को प्राप्त करने के लिए, मुख्य चुनौती इस तरंग दैर्ध्य क्षेत्र में प्रकाश और पदार्थ के बीच संपर्क कानूनों को समझने में निहित है। यह वास्तव में लोरेंत्ज़ मॉडल द्वारा प्रकाशित शास्त्रीय भौतिक ढांचा है।
लोरेंत्ज़ मॉडल 19वीं शताब्दी के अंत में शास्त्रीय विद्युत चुम्बकीय सिद्धांत की परिपक्वता के दौरान उभरा। इसका केंद्रीय विचार "सकारात्मक रूप से चार्ज किए गए नाभिक और नकारात्मक रूप से चार्ज किए गए इलेक्ट्रॉनों" से बने नम हार्मोनिक ऑसिलेटर सिस्टम के रूप में पदार्थ बनाने वाले परमाणुओं को मॉडलिंग करके सूक्ष्म स्तर पर फैलाव और अवशोषण जैसे मैक्रोस्कोपिक ऑप्टिकल घटनाओं की व्याख्या करना है। यह सरलीकरण मनमाना नहीं है: परमाणु के परमाणु मॉडल में, नाभिक का द्रव्यमान इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान का लगभग 1836 गुना है। क्रिस्टल जाली के अवरोध के तहत, नाभिक में भारी जड़ता होती है और इसके विस्थापन को उपेक्षित किया जा सकता है, इसलिए इसे सकारात्मक चार्ज केंद्र के रूप में संतुलन स्थिति x =0 पर तय माना जा सकता है। इसके विपरीत, बहुत हल्के इलेक्ट्रॉन को "द्रव्यमानहीन स्प्रिंग" द्वारा नाभिक के चारों ओर बंधा हुआ माना जा सकता है। यहां "स्प्रिंग" वास्तव में नाभिक से कूलम्ब आकर्षण का एक रैखिक अनुमान है। जब इलेक्ट्रॉन संतुलन से विचलित हो जाता है, तो कूलम्ब बल सरल हार्मोनिक गति के लिए शर्तों को पूरा करते हुए एक रैखिक पुनर्स्थापना बल प्रदान करता है। इस प्रकार, इलेक्ट्रॉन की गति को हार्मोनिक दोलन के रूप में अनुमानित किया जा सकता है। इसके अतिरिक्त, इलेक्ट्रॉन नमी का अनुभव करता है, जो दोलन के दौरान ऊर्जा हानि से मेल खाता है (उदाहरण के लिए, जाली के साथ गर्मी विनिमय या विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा की विकिरण हानि)। इसलिए, ड्राइविंग विद्युत क्षेत्र को हटा दिए जाने के बाद, इलेक्ट्रॉन का दोलन धीरे-धीरे कम हो जाता है जब तक कि वह संतुलन में वापस नहीं आ जाता। इस तरह, एक एकल परमाणु एक प्राकृतिक अनुनाद आवृत्ति ω₀ के साथ एक नम हार्मोनिक थरथरानवाला प्रणाली का गठन करता है।
विद्युत चुंबकत्व में, द्विध्रुव आघूर्ण आवेश वितरण की ध्रुवीयता का वर्णन करने वाली प्रमुख भौतिक मात्रा है, जिसे p=q·x के रूप में परिभाषित किया गया है (जहां q इलेक्ट्रॉन आवेश है और x नाभिक के सापेक्ष इलेक्ट्रॉन का विस्थापन है)। बाहरी विद्युत क्षेत्र की अनुपस्थिति में, धनात्मक और ऋणात्मक आवेश केंद्र संपाती होते हैं (x=0), इसलिए द्विध्रुव आघूर्ण p=0 और सामग्री समग्र रूप से विद्युत रूप से तटस्थ दिखाई देती है। हालाँकि, जब 222 एनएम प्रकाश का प्रत्यावर्ती विद्युत क्षेत्र, E(t)=E₀ cos(ωt), परमाणु पर कार्य करता है, तो यह क्षेत्र इलेक्ट्रॉन पर एक बल F=qE(t) लगाता है, जिससे यह संचालित हार्मोनिक गति में x=0 के आसपास दोलन करने के लिए मजबूर हो जाता है। यहां, 222 एनएम प्रकाश के विद्युत क्षेत्र की कोणीय आवृत्ति ω इलेक्ट्रॉन की प्रेरक कोणीय आवृत्ति है, जो आवृत्ति f=ω/(2π) ≈ c/λ ≈ 3×10⁸ m/s ÷ 222×10⁻⁹ m ≈ 1.35×10¹⁵ Hz के अनुरूप है। यह अत्यधिक उच्च दोलन आवृत्ति सीधे बाद के प्रकाश-पदार्थ संपर्क परिणामों को नियंत्रित करती है।
लोरेंत्ज़ मॉडल ढांचे के भीतर, 222 एनएम प्रकाश और पदार्थ के बीच की बातचीत को तीन प्रमुख भौतिक प्रक्रियाओं में विघटित किया जा सकता है:
सामग्री के हार्मोनिक ऑसिलेटर का संचालित दोलन। जब 222 एनएम प्रकाश का वैकल्पिक विद्युत क्षेत्र किसी सामग्री पर आपतित होता है, तो प्रत्येक परमाणु को एक चालित हार्मोनिक थरथरानवाला के रूप में तैयार किया जाता है: विद्युत क्षेत्र बल द्वारा संचालित इलेक्ट्रॉन, आपतित प्रकाश के समान कोणीय आवृत्ति ω पर दोलन करता है, जिससे एक दोलनशील द्विध्रुव क्षण उत्पन्न होता है। इस द्विध्रुव आघूर्ण का आयाम प्रत्यक्ष विद्युत क्षेत्र की शक्ति के समानुपाती होता है। क्षेत्र जितना मजबूत होगा, इलेक्ट्रॉन विस्थापन x उतना ही बड़ा होगा और इस प्रकार द्विध्रुव आयाम उतना ही बड़ा होगा।
दोलनशील द्विध्रुव से विद्युत चुम्बकीय विकिरण। शास्त्रीय विद्युत चुम्बकीय सिद्धांत के अनुसार, कोई भी त्वरित आवेश विद्युत चुम्बकीय तरंगें उत्सर्जित करता है। एक हार्मोनिक रूप से दोलन करने वाला इलेक्ट्रॉन आवधिक त्वरण से गुजरता है (इसका त्वरण विस्थापन के साथ हार्मोनिक रूप से भिन्न होता है) और इसलिए इसके दोलन के समान आवृत्ति पर विद्युत चुम्बकीय तरंगें उत्सर्जित होती हैं। 222 एनएम प्रकाश द्वारा संचालित द्विध्रुवों के लिए, विकिरणित माध्यमिक तरंगों की तरंग दैर्ध्य भी 222 एनएम है। यह प्रक्रिया किसी माध्यम में प्रकाश प्रसार के दौरान आपतित प्रकाश के प्रति सामग्री की "प्रतिक्रिया" और द्वितीयक विकिरण की उत्पत्ति की सूक्ष्म अभिव्यक्ति है।
आपतित प्रकाश और द्वितीयक विकिरण के बीच सुपरपोजिशन और हस्तक्षेप। आपतित 222 एनएम प्रकाश और माध्यम के अंदर सभी परमाणुओं द्वारा उत्सर्जित 222 एनएम माध्यमिक तरंगें एक साथ फैलती हैं और हस्तक्षेप करती हैं। द्वितीयक तरंगों और आपतित तरंग (इलेक्ट्रॉन दोलन के चरण द्वारा निर्धारित) के बीच चरण अंतर के कारण, परिणामी सुसंगत सुपरपोजिशन माध्यम के अंदर देखी गई मैक्रोस्कोपिक संचरित प्रकाश तरंग है। इसकी प्रसार गति v प्रकाश c की निर्वात गति से भिन्न है, और अनुपात n=c/v 222 एनएम पर माध्यम का अपवर्तनांक है।
विशेष रूप से, विभिन्न सामग्रियों में अलग-अलग प्राकृतिक अनुनाद आवृत्तियां होती हैं ω₀ जो उनकी इलेक्ट्रॉनिक संरचना, जाली गुणों आदि द्वारा निर्धारित होती हैं। जब 222 एनएम प्रकाश (≈ 8.48×10¹⁵ rad/s) की कोणीय आवृत्ति ω एक सामग्री के ω₀ तक पहुंचती है, तो संचालित दोलन अनुनाद शासन में प्रवेश करता है: इलेक्ट्रॉन दोलन आयाम नाटकीय रूप से बढ़ जाता है, और ऊर्जा अपव्यय होता है तेजी से बढ़ता है. दोलन ऊर्जा को परमाणु प्रणाली में भिगोने के माध्यम से स्थानांतरित किया जाता है (उदाहरण के लिए, रोमांचक जाली कंपन या इलेक्ट्रॉनिक संक्रमण), जिसके परिणामस्वरूप घटना 222 एनएम फोटॉन का मजबूत अवशोषण होता है। इसके विपरीत, जब ω, ω₀ से दूर होता है, तो दोलन आयाम और ऊर्जा हानि छोटी होती है, जिससे 222 एनएम प्रकाश अधिक आसानी से संचारित हो पाता है। यह सामग्रियों के बीच 222 एनएम संप्रेषण में बड़े अंतर की व्याख्या करता है: उदाहरण के लिए, कुछ क्वार्ट्ज ग्लासों की अनुनाद आवृत्ति 1.35×10¹⁵ हर्ट्ज से अधिक होती है और इस प्रकार 222 एनएम पर कम अवशोषण प्रदर्शित करता है, जिससे उन्हें आमतौर पर गहरे यूवी लेजर के लिए विंडो सामग्री के रूप में उपयोग किया जाता है।
सूक्ष्म द्विध्रुवीय क्षणों से स्थूल प्रकाश-पदार्थ अंतःक्रिया तक महत्वपूर्ण कड़ी विद्युत संवेदनशीलता χ है। लोरेंत्ज़ मॉडल में, एकल परमाणु का द्विध्रुव क्षण p=qx है। चालित विस्थापन x को न्यूटन के दूसरे नियम (पुनर्स्थापना बल -kx, अवमंदन बल - ẋ, और प्रेरक बल qE₀ cos(ωt) को संतुलित करते हुए) को हल करके प्राप्त किया जाता है। ध्रुवीकरण P (प्रति इकाई आयतन में कुल द्विध्रुव आघूर्ण) P=Np (N=परमाणुओं का संख्या घनत्व) है, और P=ε₀χE से संवेदनशीलता χ प्राप्त होती है (जैसा कि मानक पाठ्यपुस्तकों में दिखाया गया है, उदाहरण के लिए, समीकरण . 4.11)।
वास्तविक सामग्रियों में कई प्राकृतिक आवृत्तियाँ होती हैं (विभिन्न इलेक्ट्रॉनिक संक्रमणों, फोनन मोड आदि के अनुरूप), इसलिए संवेदनशीलता को कई ऑसिलेटर्स पर संक्षेपित किया जाना चाहिए -इससे सेलमीयर समीकरण जैसे मैक्रोस्कोपिक फैलाव संबंध प्राप्त होते हैं। 222 एनएम प्रकाश के लिए, सेलमीयर समीकरण का व्यावहारिक मूल्य प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित गुणांक का उपयोग करके इस सटीक तरंग दैर्ध्य पर अपवर्तक सूचकांक एन=√(1 + χ) की सटीक गणना करने की क्षमता में निहित है। यह गहरे {7}यूवी 222 एनएम ठोस {{9} राज्य लेजर डिजाइन के लिए महत्वपूर्ण है: आवृत्ति {{10} दोहरीकरण क्रिस्टल को कुशल गैर-रेखीय प्रक्रियाओं के लिए 222 एनएम पर सटीक अपवर्तक {{11} सूचकांक मिलान की आवश्यकता होती है, जबकि कैविटी ऑप्टिक्स को बीम पथ को नियंत्रित करने और आउटपुट स्थिरता सुनिश्चित करने के लिए सटीक एन मान की आवश्यकता होती है।
संक्षेप में, लोरेंत्ज़ मॉडल 222 एनएम प्रकाश और पदार्थ के बीच बातचीत की एक स्पष्ट सूक्ष्म भौतिक तस्वीर प्रदान करता है: परमाणु इलेक्ट्रॉनों के संचालित हार्मोनिक दोलन से, दोलन द्विध्रुवों द्वारा माध्यमिक विकिरण के माध्यम से, सुसंगत सुपरपोजिशन और प्रकाश तरंगों के हस्तक्षेप तक, और अंत में संवेदनशीलता और फैलाव समीकरणों के माध्यम से मैक्रोस्कोपिक अपवर्तक सूचकांक और अवशोषण गुणों से जुड़ना। यह मॉडल न केवल गहरे पराबैंगनी प्रकाश प्रसार को समझने के लिए आधार बनाता है, बल्कि 222 एनएम ठोस अवस्था लेजर में सामग्री चयन और क्रिस्टल डिजाइन के लिए आवश्यक सैद्धांतिक मार्गदर्शन भी प्रदान करता है। यह इन शास्त्रीय भौतिक सिद्धांतों के सटीक अनुप्रयोग के माध्यम से ही है कि व्यावहारिक 222 एनएम गहरे {{7}यूवी लेजर धीरे-धीरे एक वास्तविकता बन रहे हैं।
